Depois da Bend Studio ter anunciado que Syphon Filter teria troféus e as primeiras listas de outros jogos de PS1 apresentarem troféus, havia indícios de que nem todos os títulos teriam suporte à funcionalidade. E realmente é esse o caso.

Em um guia para o novo PS Plus publicado no PlayStation.Blog, a Sony confirmou oficialmente que é escolha da desenvolvedora oferecer troféus:

Os jogos originais para PlayStation e PSP do catálogo de jogos clássicos do PlayStation Plus oferecerão troféus?

Alguns títulos originais do PlayStation e PSP podem oferecer troféus, como Ape Escape, Hot Shots Golf, IQ Intelligent Qube e Syphon Filter. Esse recurso é opcional para desenvolvedores.

Portanto, verifique se o jogo clássico que você tem interesse possui suporte antes de começar a jogá-lo ou adquiri-lo.